Question

Объем первого шара в 216 раз больше объема второго шара. Найдите, во сколько раз радиус первого шара больше радиуса второго шара?

Answer 1

Объем шара определяется как k*R³, где k=4/3π - постоянный коэффициент.
Т.е. объем шара пропорционален 3-й степени радиуса.
Отношения объемов двух шаров можно записать так:
V₁=kR₁³
V₂=kR₂³
V₁/V₂=kR₁³/kR₂³=R₁³/R₂³=(R₁/R₂)³

Т.е. объемы двух шаров соотносятся как 3-и степени отношения их радиусов.

Раз объем первого шара больше объема второго шара в 216 раз, т.е. в 6³ раз, то их радиусы соотносятся всего в 6 раз.

Ответ: радиус первого шара больше радиуса второго шара в 6 раз.