Question

Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 4 см, а до каждой из его вершин-6 см. Найдите диагональ квадрата

Answer 1

Если расстояние от некоторой точки да плоскости квадрата равно 4 см, а до каждой из его вершин 6 см, значит точка лежит на перпендикуляре восставленном к точке пересечения диагоналей квадрата. Тогда 4 см - катет, а 6см - гипотенуза в прямоугольном треугольнике, вторым катетом которого является половина диагонали квадрата.
тогда: 4² + х² = 6²    и    х² = 20  => х = 2√5
так как х - половина диагонали квадрата, то диагональ квадрата:
2*2√5 = 4√5 (см)

Ответ: диагональ квадрата 4√5 см