Question

Помогите пожалуйста решить математику!!!
Дано:ctg t = 125 ; П<t<3П2.
Найти:sin t ; cos t.

Answer 1

$sin ^{2}t= frac{1}{1+ctg ^{2}t }= frac{1}{1+( frac{12}{5}) ^{2} }= frac{1}{1+ frac{144}{25} }= frac{1}{ frac{169}{25} }= frac{25}{169}$
$sint=+- sqrt{ frac{25}{169} }=+- frac{5}{13}$
По условию аргумент t принадлежит 3-й четверти,где sin отрицательный, значит,
$sint=- frac{5}{13}$
$ctgt= frac{cost}{sint}$
из этой формулы выражаем $cost=ctgt*sint$
$cost= frac{12}{5}*(- frac{5}{13})=- frac{12}{13}$
Ответ: $sint=- frac{5}{13}$ ; $cost=- frac{12}{13}$