Question

Найдите целые решение неравенства$left { {{ x^{2} -x-6 leq 0} atop { x^{2} +x-2 geq 0}} right.$

Answer 1

{x²-x-6≤0
 x²+x-2≥0
система неравенств 2-й степени, решаем методом интеравлов каждое неравенство.
1.  x²-x-6≤0
x²-x-6=0, x₁=-2, x₂=3
      +             -          +
----------|------------|------------->x
          -2 ////////////3
x∈[-2;3]

2. x²+x-2≥0
x²+x-2=0. x₁=-2, x₂=1
       +              -              +
-------------|-----------|---------------->x
 \\\\\\ -2            1\\\\\\\\\

решение системы неравенств:
               ///////////////////// 3
------------|----------|-------|------------>x
\\\\\\ -2          1\\\\\\\\\\\\
ответ:  {-2}U[1;3]