Question

Найдите неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника ABC (угол С = 90 градусов).

Дано: треугольник АВС, СD - высота, АС = 5 см, АВ = 13 см.

Найти: сторона СD, сторона СВ.

Answer 1

По теореме Пифагора:
BC² = AB² - AC² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144
BC = √144 = 12 см

Чтобы найти высоту CD, запишем две формулы площади прямоугольного треугольника и приравняем их правые части:
S = 1/2 · AB · CD
S = 1/2 · AC · BC
1/2 · AB · CD = 1/2 · AC · BC
AB · CD = AC · BC
CD = AC · BC / AB = 5 · 12 / 13 = 60/13 = 4 8/13 (четыре целых, восемь тринадцатых)