Question

Алгебра 11. Показательное уравнение

Answer 1

$cfrac{2^x+10}{4} = cfrac{9}{2^{x-2}} \ cfrac{2^x+10}{4} = cfrac{9}{ 2^xcdot 2^{-2} } \ cfrac{2^x+10}{4} = cfrac{9cdot 2^2}{ 2^x}$
Замена:
$2^x=a; a textgreater 0 \ cfrac{a+10}{4} = cfrac{36}{ a} \ a^2+10a=144 \ a^2+10a-144=0 \ D_1=5^2-1cdot (-144)=169 \ a_1 neq -5-13 textless 0 \ a_2 =-5+13 =8$
Обратная замена:
$2^x=8 \ 2^x=2^3 \ x=3$
Ответ: 3

Answer 2

+1