Question

Доказать, что при любых значениях а и b верно неравенство:

 b(a+2b)>ab-3

Answer 1

$b(a+2b) textgreater ab-3$
Раскрываем скобки:
$ab+2b^2 textgreater ab-3$
Слагаемое ab взаимно уничтожается:
$2b^2 textgreater -3$
Разделим обе части на 2:
$b^2 textgreater - frac{3}{2}$
Квадрат любого числа неотрицателен, а значит больше отрицательного числа - верное неравенство