Question

Докажите тождество:

 

sin альфа * cos 3 альфа - cos альфа * sin 3 альфа = cos (3П/2 - 2 альфа)

Answer 1

по формуле синуса разности

sin альфа * cos 3 альфа - cos альфа * sin 3 альфа =sin(альфа-3альфа)=sin(-2альфа)=

учитывая нечетность синуса -sin(2альфа)

 

 

по формуле приведения

cos(3П/2 - 2 альфа)=- sin( 2 альфа)

 

значит sin альфа * cos 3 альфа - cos альфа * sin 3 альфа = cos (3П/2 - 2 альфа)

Доказано