Найти площадь фигуры, ограниченной прямой y=1 - 2x и графиком функции y=x(в квадрате) - 5x - 3. Помогите пожалуйста решить.
Ответы
Ответ дал:
0
Найдем абсциссы точек пересечения прямой и параболы. Для этого решим систему уравнений.
![left { {{y=1-2x} atop {y=x^2-5x-3}} right. \1-2x=x^2-5x-3\x^2-3x-4=0\(x-4)(x+1)=0\x_1=4,x_2=-1 left { {{y=1-2x} atop {y=x^2-5x-3}} right. \1-2x=x^2-5x-3\x^2-3x-4=0\(x-4)(x+1)=0\x_1=4,x_2=-1](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7By%3D1-2x%7D+atop+%7By%3Dx%5E2-5x-3%7D%7D+right.+%5C1-2x%3Dx%5E2-5x-3%5Cx%5E2-3x-4%3D0%5C%28x-4%29%28x%2B1%29%3D0%5Cx_1%3D4%2Cx_2%3D-1)
Найдем определенный интеграл.
![intlimits^4_{-1} {(1-2x-(x^2-5x-3))} , dx =intlimits^4_{-1} {(1-2x-x^2+5x+3))} , dx =\=intlimits^4_{-1} {(-x^2+3x+4)} , dx =(- frac{x^3}{3} + frac{3x^2}{2}+4x )|^4_{-1}=\= -frac{64}{3} + frac{3*16}{y} +16- frac{1}{3} - frac{3}{2} +4=- frac{65}{3} + frac{45}{2} +20=\= frac{-120+135+120}{6} = frac{135}{6} intlimits^4_{-1} {(1-2x-(x^2-5x-3))} , dx =intlimits^4_{-1} {(1-2x-x^2+5x+3))} , dx =\=intlimits^4_{-1} {(-x^2+3x+4)} , dx =(- frac{x^3}{3} + frac{3x^2}{2}+4x )|^4_{-1}=\= -frac{64}{3} + frac{3*16}{y} +16- frac{1}{3} - frac{3}{2} +4=- frac{65}{3} + frac{45}{2} +20=\= frac{-120+135+120}{6} = frac{135}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+intlimits%5E4_%7B-1%7D+%7B%281-2x-%28x%5E2-5x-3%29%29%7D+%2C+dx+%3Dintlimits%5E4_%7B-1%7D+%7B%281-2x-x%5E2%2B5x%2B3%29%29%7D+%2C+dx+%3D%5C%3Dintlimits%5E4_%7B-1%7D+%7B%28-x%5E2%2B3x%2B4%29%7D+%2C+dx+%3D%28-+frac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D+%2B+frac%7B3x%5E2%7D%7B2%7D%2B4x+%29%7C%5E4_%7B-1%7D%3D%5C%3D+-frac%7B64%7D%7B3%7D+%2B+frac%7B3%2A16%7D%7By%7D+%2B16-+frac%7B1%7D%7B3%7D+-+frac%7B3%7D%7B2%7D+%2B4%3D-+frac%7B65%7D%7B3%7D+%2B+frac%7B45%7D%7B2%7D+%2B20%3D%5C%3D+frac%7B-120%2B135%2B120%7D%7B6%7D+%3D+frac%7B135%7D%7B6%7D+)
Ответ:
Найдем определенный интеграл.
Ответ:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/0fe/0fe20528738a5bdd5d7080842b3231c3.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад