Ответы
Ответ дал:
0
№ 15.
а)![16^{sinx}=( frac{1}{4} )^{2sin2x} 16^{sinx}=( frac{1}{4} )^{2sin2x}](https://tex.z-dn.net/?f=16%5E%7Bsinx%7D%3D%28+frac%7B1%7D%7B4%7D+%29%5E%7B2sin2x%7D)
![4^{2sinx}=4^{-2sin2x} 4^{2sinx}=4^{-2sin2x}](https://tex.z-dn.net/?f=4%5E%7B2sinx%7D%3D4%5E%7B-2sin2x%7D)
![2sinx=-2sin2x 2sinx=-2sin2x](https://tex.z-dn.net/?f=2sinx%3D-2sin2x)
![sinx+2sinx*cosx=0 sinx+2sinx*cosx=0](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%2B2sinx%2Acosx%3D0)
![sinx*(1+2cosx)=0 sinx*(1+2cosx)=0](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%2A%281%2B2cosx%29%3D0)
1)![sinx=0 sinx=0](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%3D0)
, k∈Z
2)![cosx=-0.5 cosx=-0.5](https://tex.z-dn.net/?f=cosx%3D-0.5)
, k∈Z
б) Выбор корней - см. рисунок.
Ответ: 2П; 8П/3; 3П; 10П/3
№ 16.
а)![8sin^{2}x+2 sqrt{3}cosx+1=0 8sin^{2}x+2 sqrt{3}cosx+1=0](https://tex.z-dn.net/?f=8sin%5E%7B2%7Dx%2B2+sqrt%7B3%7Dcosx%2B1%3D0)
![8(1-cos^{2}x)+2 sqrt{3}cosx+1=0 8(1-cos^{2}x)+2 sqrt{3}cosx+1=0](https://tex.z-dn.net/?f=8%281-cos%5E%7B2%7Dx%29%2B2+sqrt%7B3%7Dcosx%2B1%3D0)
![8-8cos^{2}x+2 sqrt{3}cosx+1=0 8-8cos^{2}x+2 sqrt{3}cosx+1=0](https://tex.z-dn.net/?f=8-8cos%5E%7B2%7Dx%2B2+sqrt%7B3%7Dcosx%2B1%3D0)
![8cos^{2}x-2 sqrt{3}cosx-9=0 8cos^{2}x-2 sqrt{3}cosx-9=0](https://tex.z-dn.net/?f=8cos%5E%7B2%7Dx-2+sqrt%7B3%7Dcosx-9%3D0)
Замена: cosx=t∈[-1;1]
![8t^{2}-2 sqrt{3}t-9=0, D=12+4*8*9=300 8t^{2}-2 sqrt{3}t-9=0, D=12+4*8*9=300](https://tex.z-dn.net/?f=8t%5E%7B2%7D-2+sqrt%7B3%7Dt-9%3D0%2C+D%3D12%2B4%2A8%2A9%3D300)
![t_{1}= frac{2 sqrt{3}-10 sqrt{3}}{16}=-frac{8 sqrt{3}}{16}=-frac{sqrt{3}}{2} t_{1}= frac{2 sqrt{3}-10 sqrt{3}}{16}=-frac{8 sqrt{3}}{16}=-frac{sqrt{3}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B1%7D%3D+frac%7B2+sqrt%7B3%7D-10+sqrt%7B3%7D%7D%7B16%7D%3D-frac%7B8+sqrt%7B3%7D%7D%7B16%7D%3D-frac%7Bsqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D)
- посторонний корень
Вернемся к замене:
![cosx=-frac{sqrt{3}}{2} cosx=-frac{sqrt{3}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=cosx%3D-frac%7Bsqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D)
, k∈Z
б) Выбор корней - см. рисунок.
Ответ: -19П/6; -17П/6
а)
1)
2)
б) Выбор корней - см. рисунок.
Ответ: 2П; 8П/3; 3П; 10П/3
№ 16.
а)
Замена: cosx=t∈[-1;1]
Вернемся к замене:
б) Выбор корней - см. рисунок.
Ответ: -19П/6; -17П/6
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/21d/21dbbb0dc0c7a1a5fb916d038a17ffd3.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/457/4574953f2e0bf8f69566e2a0872fdfd4.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад