Question

Даны числа: 1, 1, 5, 5, 5, 6 и две окружности А и В.

Требуется расположить на плоскости эти окружности и все числа в них так, чтобы были выполнены два условия:

а) сумма чисел внутри окружности А втрое меньше, чем сумма чисел внутри окружности В;

б) сумма чисел внутри окружности А на 12 меньше, чем сумма чисел внутри окружности В.

Вопрос: Чему равна сумма чисел, расположенных внутри окружности А, но вне окружности В?

Answer 1

Сумма всех данных чисел равна 23. Пусть
x - сумма чисел внутри окружности А, но вне окружности В;
у - сумма чисел внутри окружности В, но вне окружности А;
z - сумма чисел, находящихся в области пересечения окружностей.
Тогда $x+y+z=23$, $3cdot(x+z)=y+z$ и $y-x=12$,
откуда x=5, y=17=1+5+5+6, z=1.