Question

решите систему уравнений графическим методом и методом подстановки:

Answer 1

$left { {{x-2y=3} atop {x+y=4}} right.$
Начнём с метода подстановки:
Выберем одну переменную из двух (пусть будет x) и уравнение (пусть будет первое), и перегоним всё остальное в правую часть; второе перепишем без изменений:
$left { {{x=3+2y} atop {x+y=4}} right.$
Далее возьмём правую часть из первого уравнения (3+2у) и подставим её в х второго уравнения:
$left { {{x=3+2y} atop {3+2y+y=4}} right. left { {{x=3+2y} atop {3y=1}} right.$
Найдём у из второго уравнения (решаем как обычно):
$left { {{x=3+2y} atop {y= frac{1}{3} }} right.$
Мы получили значение у ($y= frac{1}{3}$). Теперь подставим то самое значение в у первого уравнения:
$left { {{x=3+2* frac{1}{3} } atop {y= frac{1}{3} }} right.$
Решаем первую часть системы как обычное уравнение (оно и есть обычное):
$left { {{x=3+frac{2}{3} } atop {y= frac{1}{3} }} right. left { {{x=3 frac{2}{3} } atop {y= frac{1}{3} }} right.$

Вот мы получили ответ: $x= 3frac{2}{3} ; y= frac{1}{3}$

Теперь графический:
Выразим из второго уравнения системы y: 
$x+y=4 \ y=4-x$
Построим функцию у=4-х;
После выразим у из первого уравнения системы:
$x-2y=3 \ -2y=3-x \ 2y=-3+x \ 2y=x-3 \ y= frac{x-3}{2}$
Построим функцию $y= frac{x-3}{2}$; Можно записать вторую функцию более красиво: $y= frac{x-3}{2} = frac{x}{2} - frac{3}{2} = 0,5x-1,5$
На картинке ниже синим отмечена прямая y=4-x; зелёным - прямая у=0,5х-1,5
Вы же строите прямые вручную по точкам (ну или если совсем лень - перерисовываете), и находите точку пересечения прямых (у меня точка А, обозначена красным). Далее находите координаты этой точки (у меня пунктирным красным). 
Эти самые координаты и будут ответами. Для х: координата х, для у - координата у. Вот и всё.
Графический способ подтвердил метод подстановки: 
Ответы: $x= 3frac{2}{3}; y= frac{1}{3}$

Answer 2

эм, на 7 класс меня запалят