Question

На озере растут водяные лилии. Известно, что их количество удваивается каждый день, и к концу 28-го дня озеро полностью зарастёт лилиями. К концу какого дня заросла восьмая часть озера? 1) к концу 8 дня 2) к концу 18 дня 3) к концу 26 дня 4) к концу 25 дня.

Answer 1

Восьмая часть озера заросла к концу 25 дня.
Предположим, что перед первым днем на озере была 1 лилия, то есть 2⁰=1
В качестве основания степени взята двойка, поскольку количество лилий УДВАИВАЕТСЯ каждый день.
Тогда после первого дня - 2¹ = 2, после второго 2² = 4 и так далее до 2²⁸.
Что-то там 268 миллиардов с хвостиком...)))
Нас интересует показатель степени 28. - По условию мы должны выяснить, к какому дню зарастет 1/8 часть озера. 1/8 = 2⁻³. Таким образом, умножив
2²⁸ * 2⁻³ получим 2²⁵. То есть, к исходу 25-го дня озеро зарастет лилиями на 1/8.