Question

Дачное сообщество имеет прямоугольную форму всего дачного массива,
которое поделено между дачниками на прямоугольные участки (возможно
разные по площади). Опросив дачников о наличии у них соседей, было
получено ровно два вида ответов: «три» и «семь» (участки соседние, если у них
есть общий отрезок границы). При каком наименьшем количестве участков
такое возможно? Ответ обоснуйте

Answer 1

У меня получилось, что при таких видах ответов, минимальное количество участков может быть 8 (исходя из того, что как минимум у одного дачника должно быть семь разных соседских участков). Размежевание - в приложенном рисунке

4e5e5ecfdc34b59c1cc6bc6f3ff92a4d.pdf

Answer 2

Получается - 8 участков. Если предположить, что у одного дачника очень большой участок, то вокруг него можно разместить 7 более узких , выполнили условие о семи соседях для него. А у всех остальных будет по 3 соседа- один большой участок и два рядом узких. Тоже выполнили условие от трех соседях.

4e5e5ecfdc34b59c1cc6bc6f3ff92a4d.pdf