Question

ПОМОГИТЕ срочно
Даны три стороны треугольника.
АВ=47 дм, Вс=40$sqrt{3}$ дм, АС=37 дм.
Найти угол противолежащий стороне АС

Answer 1

Стороне АС противолежит ∠В
По теореме косинусов находим $cos B$:
$37^{2} = 47^{2} + (40 sqrt{3} )^{2} -2cdot47cdot40 sqrt{3}cdot cos B \ 1369=2209+4800-3760 sqrt{3}cdot cos B \ 3760 sqrt{3}cdot cos B=5640 \ cos B= frac{5640}{3760 sqrt{3}} = frac{3}{2 sqrt{3}}= frac{ sqrt{3}}{2}$
$cos= frac{ sqrt{3}}{2}$ имеет угол в 60°
Ответ: ∠В=60°

...Ну и как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)