Question

К сторонам параллелограмма, равным 9см и 12см, проведены высоты из одной вершины. Найти длину каждой высоты, если их сумма равна 12см

Answer 1

Если сумма высот равна 12, то h1=X;h2=12-x;Опираясь на площадь одной и той же фигуры составим равенство: Откуда (12*х)=9(12-х); Откуда :12Х=108-9Х; 21Х=108; 7Х=36; Х=36/7 h1=36/7; h2=12-36/7

Answer 2

Рисунок во вложении. Сначала доказывается, что ΔАDЕ подобен ΔСDF (Это самостоятельно, поскольку я не решаю, а только показываю ход решения).
Далее обозначаем высоты за x и y, и из соотношений в подобных треугольниках составляем систему уравнений:
$left { {{x+y=12} atop { frac{y}{x} = frac{12}{9}}} right.$,
решая которую получим:
$left { {{y=6 frac{6}{7}} atop {x=5 frac{1}{7}}} right.$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

Answer 3

Нерациональный, то есть не КОРОТКИЙ ОТВЕТ НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ЛУЧШИМ!!!

Answer 4

Зачем чесать правое ухо через голову левой рукой???

Answer 5

И Где гарантия, что DFпересечётся с СВ, а не с её продолжением?Не убедительно!Аналитический метод без чертежа-самый КОМПАКТНЫЙ и рациональный!

Answer 6

Доказательство подобия-совершенно лишнее .

Answer 7

В Вашем решении совершенно неочевидно, откуда берётся соотношение (12*х)=9(12-х), далее весь ход решения такой же, как у Вас. А чтобы ДФ пересеклась с СВ, нужно просто провести высоты из вершины при тупом угле параллелограмма, делов-то. Спор ни о чём...