Question

Сравнить числа
а) (1/5) в степени 0,2 и (1/5) в степени 1,2
б) 5 в степени -0,2 и 5 в степени -1,2

Answer 1

a)

$bigg(dfrac 15bigg)^{0,2}~~?~~~bigg(dfrac 15bigg)^{1,2}$

Основание степени $0<bigg(dfrac 15bigg)<1$ . В этом случае чем больше показатель степени, тем меньше степень.

$0<bigg(dfrac 15bigg)<1;~~~0,2<1,2;~~~Rightarrow~~boxed{boldsymbol{bigg(dfrac 15bigg)^{0,2}>bigg(dfrac 15bigg)^{1,2}}}$

б)

$5^{-0,2}~~?~~~5^{-1,2}$

Основание степени 5>1. В этом случае чем больше показатель степени, тем больше степень.

$5>1;~~~-0,2>-1,2;~~~Rightarrow~~boxed{boldsymbol{5^{-0,2}>5^{-1,2}}}$