Question

искусственный спутник обращается по круговой орбите вокруг Земли со скоростью 6 км/c. После маневра он движется вокруг Земли по другой круговой орбите со скоростью 5 км/с. Во сколько раз изменились в результае маневра радиус орбиты и период обращения?

Answer 1

ma=mv^2/R=mGM/R^2
v^2=GM/R
R=GM/v^2
R1=GM/v1^2
R1/R=(v/v1)^2=(6/5)^2=1,44 - при переходе с орбиты 6 км/с на орбиту со скоростью 5 км/с радиус орбиты увеличился в 1,44 раза
w=v/R
T=2*pi/w =2*pi*R/v =2*pi*GM/v^2*1/v = 2*pi*GM/v^3
T= 2*pi*GM/v^3
T1= 2*pi*GM/v1^3
T1/T=(v/v1)^3=(6/5)^3= 1,728 - при переходе с орбиты 6 км/с на орбиту со скоростью 5 км/с период обращения увеличился в 1,728 раза