Question

Решите биквадратное уравнение: х^4 -13х^2+36=0

Answer 1

x^4 - 13x^2 + 36 = 0
Сделаем замену y = x^2, тогда биквадратное уравнение примет видy
y^2 - 13y + 36 = 0
Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:
D = b2 - 4ac = (-13)2 - 4·1·36 = 169 - 144 = 25y1 = 13 - √25 = 42·1y2 = 13 + √25 = 92·1
x^2 = 4
x^2 = 9
x1 = √4 = 2
x2 = -√4 = -2
x3 = √9 = 3
x4 = -√9 = -3