Question

Ctga + Cosa/ Ctg a, если cos a=-1/3; п

Answer 1

$frac{ctg alpha +cos alpha }{ctg alpha } = frac{frac{ cosalpha}{sin alpha } +cos alpha }{frac{ cosalpha}{sin alpha } } =frac{frac{ cosalpha+cos alpha *sin alpha }{sin alpha }}{frac{ cosalpha}{sin alpha } } =frac{ cosalpha+cos alpha *sin alpha }{sin alpha }*frac{ sinalpha}{cos alpha }=\=frac{ cosalpha(1+sin alpha) }{sin alpha }*frac{ sinalpha}{cos alpha }=1+sin alpha$

$sin alpha =бsqrt{1-cos^2 alpha }$
так как альфа находится во 3-ей четверти, значит sin отрицательный.
Имеем
$sin alpha =-sqrt{1-cos^2 alpha }=-sqrt{1-(-frac13)^2 }=-sqrt{1-frac19}=-sqrt{frac89}=-frac{2sqrt2}{3}$