Question

Провести полное исследование указанных функций и построить их графики:

Answer 1

1) Область определения : х - любое
2) ищем производную:
у ` = -4х³ + 10х
ищем критические точки:
-4х³ + 10 х = 0
х = 0  или   - 4х² + 10 = 0
                     4х²=10
                     х² = 10/4
                    х = +-√10/2
3) исследуем на возрастание и убывание:
-∞   +     -√10/2    -    0     +     √10/2    -    +∞  это знаки                                                                                           производной
    возр             уб          возр              уб.
              max         min            max
4) Эта функция - чётная
5) эта функция непериодическая
6) асимптот нет