Question

cos(-5x)=-0.5;
ctg(-6x)=-1

Answer 1

1) cos(-5x) = -0,5.

  Функция у = cosx - чётная функция, поэтому cos(-5x) = cos(5x).

   Поэтому получим уравнение:

   cos(5x) = -0,5,

   5х = ± arccos(-0,5) + 2πk, k ∈ Z,

   5х = ±(π - π/3) + 2πk, k ∈ Z,

   5х = ±2π/3 + 2πk , k ∈ Z,

   х = ±2π/15 + 2πk/5, k ∈ Z;

2) ctg(-6x) = -1.

    Функция у = ctgx - нечетная, поэтому ctg(-6x) = -ctg(6x).

    Поэтому получим уравнение

    -ctg(6x) = -1,

     ctg(6x) = 1,

     6х = π/4 + πn, n ∈ Z,

     х = π/24 + πn/6, n ∈ Z.

Answer 2

$cos(-5x)= -0,5;\cos5x=-0,5;\5x= pm frac{2pi }{3} +2pi n, ~ninmathbb {Z} ;\\x= pmfrac{2pi }{15} +frac{2pi n  }{5} , ~ninmathbb {Z}$

$ctg (-6x)=-1;\-ctg6x=-1;\ctg6x=1; \6x= frac{pi }{4} +pi n, ~ninmathbb {Z} ;\x=frac{pi }{24} +frac{pi n }{6} , ~ninmathbb {Z}$