Question

5^+5^2+5^3+....+5^2014. Докажите что делится на 6

Answer 1

Сформируем последовательные пары по 2 слагаемых
5(1+5) + 5^3(1+5) + 5^5(1+5) ...  +5^2013(1+5)
всего будет 2014/2 = 1012 пар и сумма запишется в виде:
(1+5)(5+5^3+5^5+ ... +5^2013) = 6(сумма) - а это число делится на 6

Answer 2

Огромное спасибо)