Question

докажите, что для любого x справедливо неравенство cos(7+x)sinx<sin(7+x)cosx

.

уж очень надо)

Answer 1

$cos(7+x)sin x textless sin(7+x)cos x\ \ cos(7+x)sin x-sin(7+x)cos x textless 0\ \ sin(7+x-x) textless 0\ \ sin7 textless 0$

1 радиан равен приблизительно 57 градусам, значит

$sin 7=sin(7cdot 57а)=sin399а$ и поскольку синус лежит в IV четверти(cинус отрицателен), то имеем $sin399а textless 0$. Следовательно $sin 7 textless 0$