Задание 1:
Гребец, плывущий по реке под мостом потерял шляпу Он заметил пропажу через 15 минут. Он вернулся за ней и поймал в 1 км от моста. Какова скорость течения реки?
Задание 2:
Известно, что одна из монет фальшивая. Она легче остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая монет фальшивая?
Задание 3:
Можно ли по правилам игры выложить в цепь все 28 костей домино так, чтобы на одном конце оказалась "шестерка", а на другом- "пятерка"?
Задание 4:
Имеется 19 телефонов. Можно ли соединить их попарно так, чтобы каждый был соединен ровно с 13 из них.
Нужно полное решение! Срочно! Решить как минимум 3 задачи! Только ответ не принемается!
Ответы
1. Шляпа плыла 15 мин (0,25 часа) и проплыла 1 км.
Скорость течения реки: 1 км/0,25 ч= 4 км/ч
2. Суть такова, что необходимо разделить монеты на 3 кучки, у двух из которых одинаковое количество монет. Эти две кучки кладем на разные чашки весов. Если кучки весят одинаково, то отбрасываем их. Если одна из кучек легче, то отбрасываем ту, которая тяжелее, и ту, которую не взвешивали.
С оставшейся кучкой поступаем также и т.д.
А сколько монет было, нам к сожалению, неизвестно...
3. Нельзя, поскольку у нас всего 7 костей домино сожержит "шестерки", кав и "пятерки", как и остальные занчения. При этом мы не должны учитывать дубли, т.е. 6-6, т.к. они не меняют значение на конце. У нас остается 6 костей для "шестерки", поэтому если "шестерка" будет на одном конце, то в ряду мы используем еще 4 шестерки (итого пять костей), и останется одна кость с шестеркой, которую мы не закроем (или закроем дублем 6-6, что не изменит значения).
Поэтому, если складвать 28 костей в ряд по правилам, ряд должен закончиться шестеркой.