Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 208см^2, а его площадь равна 20см^2. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

В общем, с моей поправкой, должна получиться вот такая система:
$left { {{2(a^2+b^2)=208} atop {acdot b=20}} right. \ \ left {a^2+b^2=104} atop {acdot b=20}} right. \ \ left {a^2+b^2=104} atop {a= frac{20}{b}} right.$

$(frac{20}{b})^2+b^2=104\ \ frac{400}{b^2}+b^2=104\ \ 400+b^4=104b^2$

Дальше получается биквадратное уравнение, а я не знаю, изучали ли вы это по программе:
$b^4-104b^2+400=0\ b^2=t\ t^2-104t+400=0\ sqrt{D}= sqrt{(-104)^2-4cdot1cdot400}= sqrt{10816-1600}= sqrt{9216}=96$
$t_{1,2}= frac{104±96}{2}\ t_{1}=100, t_{2}=4\ b= sqrt{t}\ b_{1}=±10, b_{2}=±2$
Отрицательные корни исключаются, а вторая сторона равна:
$a_{1}=2, a_{2}=10$

 ...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

Answer 2

Спасибо большущее. Да, мы изучали биквадратное уравнение

Answer 3

Я отмечу обязательно

Answer 4

Ну отлично )

Answer 5

Спасибо за "Лучший ответ" ))