Question

найти периметр треугольника если его углы относятся как 1 2 3. Длина большей стороны 4 корня из 3

Answer 1

Найдём углы треугольника:

x+2x+3x=180

x=30

2x=60

3x=90

Зн. треугольник прямоугольный и против угла в 30 градусов лежит меньшая сторона.

По условию дано, что гип. равна $4sqrt{3}$, зн. против угла в 30 град. лежит сторона $2<var>sqrt{3}</var>$

По теореме Пифагора найдём оставшуюся сторону.

$sqrt{(4sqrt{3})^{2}-(2sqrt{3})^{2}}=sqrt{36}=6$

$P=6+<var>4sqrt{3}</var>+2<var>sqrt{3}</var>=6+6<var>sqrt{3}</var>$