Question

В треугольнике АВС АС=ВС, высота СН равна 6, cosА = корень10/10. Наити АВ

 

Answer 1

Возможно не самое рациональное решения, но всё же.

$sinA=sqrt{1-(frac{sqrt{10}}{10})^{2}}=frac{3sqrt{10}}{10}\ frac{6}{AC}=frac{3sqrt{10}}{10}\ AC=frac{20}{sqrt{10}}\ AH=sqrt{(frac{20}{sqrt{10})^{2}}-6^{2}}=sqrt{40-36}=2\ AB=2AH\ AB=4$