Question

Описана окружность  около прямоугольного треугольника с катетом А и прилежащим острым углом, равным $alpha$ . Чему равна площадь окружности?

Answer 1

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине его гипотенузы.

Sокр=Пи*R^2

D(диаметр)=гипотенузе треугольника=а/cos альфа

отсюда R=a/2*cos альфа

S окр=Пи*а^/4*cos^2 альфа