Question

Петя из всех цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 выбрал те цифры, которые являются простыми числами. Затем он составил всевозможные числа,в каждом из которых присутствовали все выбранные им цифры,причем каждая из них - ровно по одному разу. После этого,Вася из всех составленных Петей чисел,выбрал все такие,которые кратны 9 Сколько чисел выбрал Вася?

Answer 1

Петя выбрал цифры 2, 3, 5, 7.
Числа из них: 2, 3, 5, 7, 23, 25, 27, 32, 35, 37, 52, 53, 57, 72, 73, 75,
235, 253, 325, 352, 523, 532 - 6 перестановок из цифр 2, 3, 5.
6 перестановок из 2,3,7; 6 перестановок из 2,5,7; 6 перестановок из 3,5,7.
Они все на 9 не делятся.
24 перестановки из всех 4 цифр 2, 3, 5, 7. Они тоже на 9 не делятся.
Ответ: Вася выбрал два числа: 27 и 72.