Question

1)Один из углов ромба равен 30. Найдите отношение длины вписанной в ромб окружности к его периметру.

2)В окружность,радиус которой равен R, вписан правильный 12-угольник. Чему равна его площадь?

 

 

 

 

Answer 1

а -сторона ромба Р=4а

высота ромба = а / 2, т. к. лежит напротив угла 30 град. в прямоугольном треугольнике.

высота ромба = диаметру вписаной окружности

длина окружности L=2пиR=2пи х а/4= (пи х а) /2

отношение  (пи х а) /2 : 4а =пи / 8 = 3,14 / 8 = 0,39