Question

в равнобедренном треугольнике авс известны основание и медиана, проведенная к основанию: боковая сторона ав-17см, медиана вм=8см. Найдите основание. синус угла при основании

Answer 1

По свойству медианы в равнобедренном треугольнике , она является и высотой и биссектриссой. Т.е. угол амв прямой., а треугольник амв прямоугольный. По теореме Пифагора находим сторону ам. ам^2=[АВ]^2-[ВМ]^2  [АМ]=sqrt{{АВ}^2-{ВМ}^2}=15.Но т.к.АС=АМ+МС=30 см

sin A=ВМ/АВ=8/17