Question

Средняя линия трапеции равна 10 см одна из диагоналей делит её на два отрезка, разница длины этих отрезков 2 см. Найдите основы трапеции.

Answer 1

Диагональ делит трапецию на два треугольника:   ᐃ АВД и ᐃ ВСД В этих треугольниках основания - основания трапеции, а часть средней линии трапеции является средней линией каждого из треугольников соответственно.   Так как средняя линия трапеции делится диагональю на отрезки с разностью 2 см, а   каждый из них является средней линией треугольников, найдем эти отрезки. Пусть меньший отрезок ( средняя линия треугольника с меньшим основанием ВС) будет х Тогда второй - х+2 х+2+х=10 см ( такова длина средней линии)2 х=8 х=4 см - длина меньшего отрезка. Он равен половине основания ВС ВС=4*2=8 см 4+2=6 см - длина большего отрезка, он равен половине  АД АД=6*2=12 см