Question

вд-биссектриса треугольника авс. известно что ад =14 см сд= 6 см и ав-вс= 12 см найти периметр треугольника авс

Answer 1

Известно, что биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Для удобства обозначим АВ=$c$, ВС=$a$

$left { {{c-a=12} atop{ frac{14}{6} = frac{c}{a}}} right.\\ left { {{c=12+a} atop {frac{14}{6} = frac{c}{a}}} right.$

$frac{14}{6}=frac{12+a}{a}\\14a=72+6a\\8a=72\\a=9\\c=21\\P=21+9+20=50 cm$