Question

найти производную функции

y=ln(tg2x)

 

 

 

 

Answer 1

Ответ. y(x)=ln(tg(2*x)); dy(x)/dx=(2*(tg(2*x))^2+2)/(tg(2*x));

Answer 2

$y'=(ln(tg (2x)))'=frac{(tg(2x))'}{tg(2x)}=\ frac{-frac{(2x)'}{cos^2(2x)}}{tg(2x)}=\ frac{-2}{cos^2(2x)*tg(2x)}=\ frac{-2}{cos(2x)*sin(2x)}=\ frac{-2*2}{2*cos(2x)*sin(2x)}=\ frac{-4}{sin(2*2x)}=\ frac{-4}{sin(4x)}$