Question

3.Определите,ортогональны ли векторы

а)(2;5) и b(-10;4)

б)(-3;2) и b(-6;-9)

4.Даны векторы a(1;0) и b(-2;3)

Найти

а)модуль a и b

в)косинус угла между векторами а и b

Answer 1

1. Векторы ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю.
1) a(2;5)   b(-10;4)
    a*b=2*(-10)+5*4=-20+20=0 => Векторы a и b - ортогональны

2) a(-3;2)    b(-6;-9)
    a*b= -3*(-6)+2*(-9)=18-18=0 Векторы a и b - ортогональны

2. a(1;0) и b(-2;3) 
    |a|=√(1²+0²)=√1=1
    |b|=√((-2)²+3²)=√(4+9)=√13
    
   $cos(a;b)= frac{a*b}{|a|*|b|}= frac{1*(-2)+0*(-3)}{1*13}= frac{-2+0}{13}= -frac{2}{13}$