Question

В двух цистернах было 30 т бензина. После того, как из каждой цистерны продали по 6 т, в первой оказалось в 2 раза больше бензина, чем во второй. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально.

И если можете помогите пожалуйста с другими заданиями.

Answer 1

Арифметический способ
1) 6+6=12 (т бензина) - всего продали
2) 30-12=18 (т бензина) - осталось
3) 2+1=3 (части) - 2 части в первой (в 2 р. больше) и 1 часть во второй.
4) 18:3=6 (т бензина) - составляет 1 часть и остаток во второй цистерне.
5) 2*6=12 (т бензина) - остаток в первой цистерне (2 части).
6) 6+6=12 (т бензина) - было во второй цистерне.
7) 6+12=18 (т бензина) - было в первой цистерне.
Ответ: первоначально в первой цистерне было 18 т бензина, а во второй 12 т бензина.

Алгебраический способ
Пусть х литров бензина было в первой цистерне, тогда во второй первоначально было 30-х т бензина. После продажи в первой цистерне осталось х-6 т бензина, а во второй 30-х-6=24-х т бензина, что в 2 раза меньше, чем в первой.
Составим и реши уравнение:
х-6=2(24-х)
х-6=48-2х
х+2х=48+6
3х=54
х=54:3
х=18 т - было в первой цистерне первоначально.
30-х=30-18=12 - было во второй цистерне первоначально.

РЕШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
Пусть х т бензина было в первой цистерне и у т бензина было во второй цистерне. Тогда, х+у=30 т было всего первоначально.
После продажи 6 т бензина в первой цистерне осталось х-6 тонн бензина, а во второй - в 2 раза меньше - у-6 т бензина.
Составим и решим систему уравнений (способом подстановки):
$left { {{x+y=30} atop {x-6=2(y-6)}} right. left { {{x=30-y} atop {x-6=2(y-6)}} right.$
(30-y)-6=2(у-6)
24-у=2у-12
-у-2у=-12-24
-3у=-36
у=12 т бензина - было во второй цистерне первоначально
х=30-у=30-12=18 т бензина - было в первой цистерне первоначально.