Question

В 1м^3 газа при давлении 1,5*10^5 Па содержится 2*10^25 молекул. Определите среднюю кинетическую энергию хаотического движения этих молекул

Answer 1

Запишем формулу кинетической энергии в малекулярной физике $E_{k} = frac{3}{2}*k*T$. Нам неизвестна температура, её мы выражаем из уравнения Менделеева-Клайперона $p*V = frac{N}{N_A}*R*T$  ⇒  из данной формулы выражаем температуру $T = frac{p*V*N_A}{R*N}$ ⇒ подставив данную формулу в формулу кинетической энергии $E_k = frac{3*k*p*V*N_A}{2*R*N}$

R - универсальная газовая постоянная = 8,31 Дж/моль*К.

k - постоянная Больцмана = 1,38*10⁻²³ Дж/К.

V - объём = 1 м³.

p - давление = 1,5*10⁵ Па.

N - число малекул = 2*10²⁵.

Na - число авагадро = 6*10²³ моль₋₁

Подставляем численные данные и вычисляем ⇒ 

$E_k = frac{3*1,38*10^{-23}*1,5*10^5*1*6*10^{23}}{2*8,31*2*10^{25}} = frac{37,26*10^5}{33,25*10^{25}} approx 1,1206*10^{-20}$ Джоуль.

Ответ: $E_k = 1,1206*10^{-20}$ Дж.