Question

решения срочно прошу :(

Answer 1

$frac{2x}{x-1}- frac{7}{2}= frac{x+1}{x-1} + frac{5}{2-2x}\\ frac{2x}{x-1}- frac{7}{2}- frac{x+1}{x-1}+ frac{5}{2(x-1)}=0\\ frac{4x-7x+7-2x-2+5}{2(x-1)}=0\\ frac{10-5x}{2(x-1)}=0$

ОДЗ: $x neq 1$

$10-5x=0\ 5x=10\ x=2$

$**************************$

$frac{x}{2x-3}= frac{4}{x}\\ x^2=8x-12\ x^2-8x+12=0\ D=64-48=16; sqrt{D}=4\\ x_{1/2}= frac{8pm 4}{2}\ x_1=6\ x_2=2 \\ ********************************$

$frac{(x+1)(x-2)}{x-3} textgreater 0$

ОДЗ: $x neq 3$

$(x+1)(x-2) textgreater 0\\ x+1 textgreater 0\ x textgreater -1\\ x-2 textgreater 0\ x textgreater 2$

Чертим числовую ось ОХ. Отмечаем на ней -1; 2; 3. Отметили? Очень хорошо. Соответствующие промежутки. Первый промежуток: берем меньше -1. Подставляем число в уравнение и смотрим: если уравнение меньше нуля или больше нуля и отмечаем. По заданию больше нуля. Так, значит, график проходит выше оси ОХ. Эти промежутки и записываем. А промежутки таковы: - + - + . Соответственно: $(-1; 2) cup (3; +infty)$

Ответ: $xin (-1;2) cup (3;+infty)$