Question

КТО РЕШИТ, ТОМУ 50 БАЛЛОВ
Найти угол между векторами m и n, если (m-2n) в квадрате + (m+n) в квадрате=73, модуль m= 2 корень из2 , модуль n=3. ( ответ 135)

Answer 1

(m-2n)²+(m+n)²=73
m²-4mn+4n²+m²+2mn+n²=73
2m²-2mn+5n²=73
Т.к. по условию m²=8 и n²=9, то
2*8-2mn+5*9=73
-2mn=73-45-16=12
mn=-6
cos(m,n)=mn/(|m|*|n|)=-6/(3*2√2)=-1/√2
Значит угол меджу m и n равен arccos(-1/√2)=135°.