Question

Составьте квадратное уравнение, если х1  и х2  -  корни этого уравнения, причем

х1-х2=6  и 2х1+3х2=9

 

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 12 см.

Answer 1

х1-х2=6 и 2х1+3х2=9

x1=x2+6

2(x2+6)+3x2=9

x2=-0,6

x1=5,4

 

 

 

x²-4,8x-3,24=0

 

 

Answer 2

 

 

ax^2+bx+c=0 

x1=x2+6

 

 

 2*(x2+6)+3*x2=9

5*x2=-3

x2=-0.6

x1=-0.6+6=5.4

из теоремы виета

x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a

пусть a=1

b=-4.8

c=-3.24

x^2-4.8x-3.24=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 S=a^2

d=a*sqrt{2}

 

a=d/sqrt{2}

S=d^2/2=72cm^2