Question

радиус окружности вписанной в квадрат, равна 3√2.
Найти сторону карата и радиус окружности, описанной около квадрата

Answer 1

R=3√2=3*1,41 = 4,23
сторона квадрата ABCD АВ=ВС=СD=DA=2*4,23=8,46
Из центра окружности О строим к сторонам АВ и ВС квадрата перпендикуляры,d и е - соответственно, находящиеся под прямым углом друг к другу.
Из центра окружности в угол АВС строим биссектрису, которая является гипотенузой и  радиусом окружности, описанной вокруг квадрата.
r=радиус описанной окружности
ОВ²=Оd²+dB²=4,23²+4,23²= 17,8929+17,8929=35,7858
ОВ²= r =√35,7858=5,9821≈5,98