Question

найти первообразную: а) f(x) = 2 sin x
б) f(x) = 5 cos x
в) f(x) = 5 sin x + 2 cos x

Answer 1

Первообразная F(x) функция, первая производная которой равна заданной функции f(x). F(x)=∫f(x)dx.

$int{2sinx},dx=2int{sinx},dx=-2cosx+C\ int{5cosx},dx=5int{cosx},dx=5sinx+C\int{(5sinx+2cosx)},dx=5int{sinx},dx+2int{cosx},dx=\-5cosx+2sinx+C$