Question

решите уравнение sin^2(2x)=1

Answer 1

$sin^2, 2x=1\\Formyla:; ; ; sin^2 alpha =frac{1-cos2 alpha }{2}; ; ; to \\sin^2, 2x=frac{1-cos4x}{2}=1\\1-cos4x=2\\cos4x=-1\\4x=pm arccos(-1)+2pi n=pm pi +2pi n,; nin Z\\x=pm frac{pi}{4}+frac{pi n}{2},; nin Z; ; Rightarrow$


Отметив эти значения на тригонометрическом круге,общий
 вид решений можно записать таким образом:

$x=frac{pi}{4}+frac{pi n}{2}; nin Z$

P.S.  А можно сразу воспользрваться частным случаем:  cos4x=-1.
4x=П+2Пn ,  x=П/4+Пn/2

Answer 2

благодарю