Question

каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 13 часов. через час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Answer 1

Весь объем работы (заказ) =1
1) 1 :13 = 1/13  часть заказа , которую  выполняет  каждый  рабочий за 1 час.
2) 1/13  +1/13 = 2/13  часть заказа в час  выполнят  два рабочих вместе
3) 1 - 1/13 = 12/13  часть заказа, которую рабочие будут выполнять вместе
5)  12/13   :   2/13 =  12/13   *  13/2  = 12/2 = 6  (ч.) потребовалось двум рабочим, чтобы закончить заказ.
6) 6 + 1 =  7  (ч.)  потребовалось на выполнение всего заказа

Ответ: 7 часов  потребовалось на выполнение всего заказа.

Answer 2

Задача решается через понятие - производительность труда, что можно сравнить со скоростью выполнения работы.
Запишем уравнение для времени, если работа = 1(одна работа).
t = S : (V+V) = 13
1 (работа) : [(2 (чел) *V] = 13 час 
или
1: 2V = 13 час
или
V = 1/26 работы/час - производительность труда каждого рабочего.
Другими словами - каждый рабочий выполнит работу за 26 часов.
Переходим к условию задачи - пишем уравнение, где Х - время совместной работы двух рабочих:
1/26* 1(час) + 2*(1/26)*Х = 1 
Упрощаем
1/13*Х = 1 - 1/26 = 25/26
Выделяем Х
Х = 25/26 * 13 = 12 1/2 час - работали вместе.
И к ответу - сколько времени на всю работу.
Т = 1 + 12,5 = 13,5 час. - ОТВЕТ
Словами - первый рабочий целый час  отдыхал, зато в двоём придется работать на полчаса больше.