Question

В прямоугольный треугольник вписан квадрат,один из углов которого совпадает с прямым углом треугольника.Сумма длин катетов треугольника равна a,а их произведение равно b.Найдите длину стороны квадрата.

Answer 1

Обозначим АВ - х, ВС - у, сторона квадрата - к.
Треугольник АВС подобен треугольнику ДЕС ⇒
х/к=у/(у-к);
к=х*у/(х+у);
по условию х+у=а, х*у=в;
к=в/а.