Question

Помогите решить пожалуйста, с полным решением. Заранее спасибо!
Что получится при производной ( высших порядков) y⁴⁵, если y(x)= x²+1x

Answer 1

Найдём закономерность
$y'=1- frac{1}{ x^{2} } \ \ y''= frac{2}{x^3} \ \ y'''=- frac{6}{x^4} \ \ ... \ \ y^{n} = (-1)^{n}*frac{n!}{x^{n+1}}$

Получим, что при порядке 45
$y^{45}=- frac{45!}{x^{46}}$