Question

разложите на множители

а) 16-(y+1)^2

б)1:27а^3-x^3

в)а^4-16b^4

г)3c-c^2-3a+a^2

помогите пожалуйста 

Answer 1

$16-(y+1)^2=4^2-(y+1)^2=(4+(y+1))(4-(y+1))=(4+y+1)(4-y-1)=(5+y)(3-y)$

 

$frac{1}{27}a^3-x^3=(frac{1}{3}a)^3-x^3=(frac{1}{3}a-x)((frac{1}{3}a)^2+frac{1}{3}ax+x^2)=(frac{1}{3}a-x)(frac{1}{9}a^2+frac{1}{3}ax+x^2)$

 

$a^4-16b^4=(a^2)^2-(4b^2)=(a^2-4b^2)(a^2+4b^2)=(a^2-(2b)^2)(a^2+4b^2)=(a-2b)(a+2b)(a^2+4b^2)$

 

$3c-c^2-3a+a^2=(3c-3a)-(c^2-a^2)=3(c-a)-(c-a)(c+a)=(c-a)(3-(c+a))=(c-a)(3-c-a)$