Question

2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3)=896 решите уравнения

5^(2x-1)+2^2x=5^2x-2^(2x+2)

Answer 1

1) Дано: 2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3)=896

Делаем преобразование левой части уравнения: 2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3) = 7*2^(5x-3)

Уравнение после преобразования: 7*2^(5x-3) = 2^7 * 7

Упрощаем: 2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3) - 896 = 0

Ответ (решение уравненияс учётом ОДЗ): нет действительных решений.

 

2) Дано: 5^(2*x-1)+2^2*x = 5^2*x-2^(2*x+2)

Делаем преобразование левой части уравнения: 5^(2*x-1)+2^2*x = (5^2*x+20x)/5

Делаем преобразование правой части уравнения: 5^(2*x) - 2^(2*x+2) = -(2^(2*x+2) - 25x)

Уравнение после преобразования: (5^2*x+20x)/5 = -(2^(2*x+2) - 25x)

Приводим подобные: 5^(2*x-1) + 4x = 25x - 2^(2*x+2)

Упрощаем: 2^(2*x+2) + 5^(2*x-1) - 21x = 0

Возможные решения: 1

Ответ(решение уравнения с учётом ОДЗ): 1.