Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение!))
$5^{x+1}-126*5^{0,5x}+25=0$

Answer 1

обознчим $y=5^{0,5x}$, тогда $5^{x+1}=5*5^{x}=5y^2$
5y²-126y+25=0
D=126²-4*5*25=15876-500=15376
√D=124
y₁=(126-124)/10=0,2
y₂=(126+124)/10=25
$0,2=5^{0,5x_1}$
$5^{-1}=5^{0,5x_1}$
0,5x₁=-1
x₁=-2

$25=5^{0,5x_2}$
$5^{2}=5^{0,5x_2}$
0,5x₂=2
x₂=4